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    如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设
    EB
    =
    a
    ，
    EC
    =
    b
    ，下列式子中正确的是（　　）
    A．
    DF
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    		B．
    DF
    =
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    C．
    DF
    =-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    		D．
    DF
    =-
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b

    ∵AD=DE=EB，DF∥BC，
    ∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
    ∴
    DF
    BC
    =
    AD
    AB
    =
    AD
    3AD
    ，
    ∴BC=3DF，
    ∴
    BC
    =
    EC
    -
    EB
    ，
    即3
    DF
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    DF
    =-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，已知两个不平行的向量
    a
    、
    b
    ．求作：
    1
    2
    a
    -3
    b
    （写出结论，不要求写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，点E是BC边的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ．
    （1）写出所有与
    BE
    互为相反向量的向量；
    （2）试用向量
    a
    、
    b
    表示向量
    DE
    ，则
    DE
    =______；
    （3）在图中求作：
    BA
    -
    BE
    、
    EC
    +
    ED
    ．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，
    a
    ，
    b
    是以点O为起点的两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，在图中作
    a
    +
    b
    ，2
    a
    +
    b
    ，并求
    a
    +
    b
    的模长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交，所成的角中有一个为70°，则∠BAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两个不平行的向量
    a
    、
    b
    ．先化简，再求作：(4
    a
    +
    1
    3
    b
    )-(2
    a
    -
    2
    3
    b
    )
    （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

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