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(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:

(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.

(1)甲, 10分钟.乙,先5分钟;(2)12,24;(3)结论见试题解析.

【解析】

试题分析:(1)因为当y=0时,x甲=0,x乙=10,所以甲先出发了10分钟,又因当y=6时,x甲=30,x乙=25,所以乙先到达了5分钟;

(2)都走了6公里,甲用了30分钟,乙用了25﹣10=15分钟,由此即可求出各自的速度;

(3)根据图象,可知当10<x<25分钟时两人均行驶在途中,在图象中找出两图象上的点,利用待定系数法分别求出它们的解析式,然后即可列出不等式.

试题解析:(1)甲先出发,先出发10分钟.乙先到达终点,先到达5分钟.

(2)甲的速度为:V甲=(千米/小时),乙的速度为:V乙=(千米/时);

(3)当10<x<25分钟时两人均行驶在途中.设,因为经过(30,6),所以6=30k,故.∴.设,因为经过(10,0),(25,6),

所以,所以,所以

①当时,即,10<x<20时,甲在乙的前面,

②当时,即,x=20时,甲与乙相遇,

③当时,即,20<x<25时,乙在甲的前面.

考点:1.一次函数的应用;2.图表型.

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