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    已知如图，I是△ABC的内心，以内切圆的半径为边长的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC内，D、E、H、G都在三角形的边上，则tanC的值是 （　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    3
    考点：三角形的内切圆与内心
    专题：
    分析：如图，作辅助线；证明IG=2IF=2λ，得到∠IGM=30°；证明∠IGM=∠C=30°，即可解决问题．
    解答：解：如图，过点I作IM⊥AC于点M；
    ∵I是△ABC的内心，四边形DEIF是正方形，
    ∴ID=IM（设为λ）；
    ∵IG=2IF=2λ，
    ∴∠IGM=30°；
    ∵IG∥BC，
    ∴∠IGM=∠C=30°，
    ∴tanC的值是
    		3
    3
    ．
    故选D．
    点评：该题主要考查了三角形内切圆的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析判断．
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    若a＞
    1
    2
    ，化简：
    4a2+1
    4a
    +1
    +
    4a2+1
    4a
    -1
    ．

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    观察下列一组数：
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，
    1
    5
    ，
    2
    4
    ，
    3
    3
    ，
    4
    2
    ，
    5
    1
    ，
    1
    6
    ，…它们是按分子，分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是
     
    ．

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    画∠A=30°，在∠A的两边上分别截取AC=40mm，AB=26mm，连接BC，过点C分别画AC，AB的垂线，画点B到AC的垂线段，画点A到BC的垂线段．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰的延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交BC、AD的延长线于点E、F，则EF等于（　　）
    A、
    ab
    a-b
    B、
    2ab
    a-b
    C、
    a-b
    ab
    D、
    a-b
    2ab

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    ．

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