Question

【题目】如图，直线的表达式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点.

（1）求点的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）在直线上有异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点，点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为；（2）直线的表达式为；（3）的坐标为 点的坐标为.

【解析】

已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得到点D的坐标；

设l2的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可求出函数的表达式；

（3），联立两个函数解析式，求出交点C的坐标， △ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，可根据对称解答.

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

由图象知：x=4，y=0；x=3，y=，

∴

∴k=，b=-6，

∴直线l2的解析表达式为y=x-6；

（3）由

解得x=2，y=-3，

∴C（2，-3）.

因为与的面积相等，

P与C必然根据点A对称，

可得P（6，3）.