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    20．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为8．

    分析 根据勾股定理得：两条直角边的平方和等于斜边的平方，即第①个正方形的面积=第②个正方形面积+第②'个正方形的面积，因为向外作等腰直角三角形，则第②个正方形面积=第②'个正方形的面积，由此知道：第②个正方形面积是第①个正方形面积的一半，依此类推得出结论．

    解答 解：第①个正方形的面积为64，
    第②个正方形的面积为32，
    第③个正方形的面积为16，
    第④个正方形的面积为8，
    故答案为：8．

    点评 本题是图形类的变化规律题，考查了勾股定理与面积的关系及等腰直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是关键．

    练习册系列答案
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    13．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）
    A．$\frac{10}{13}$B．$\frac{15}{13}$C．$\frac{45}{13}$D．$\frac{60}{13}$

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    14．（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{2}{3}$）表述正确的是（　　）
    A．-$\frac{24}{3}$B．-$\frac{2}{{3}^{4}}$C．-（$\frac{2}{3}$）4D．（-$\frac{2}{3}$）4

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    8．在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．
    （1）求证：△EMO≌△OND；
    （2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．

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    15．（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（4，0）

    （2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标．
    （3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标．

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    5．如图△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC至E，连结DE，此时DB=DE．求证：CE=CD．

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    12．（1）已知mn-n=15，m-mn=6，求：代数式m-n的值；
    （2）已知x2+2x-5=3，求：代数式2x2+4x+8的值；
    （3）已知x2-x-1=0，求：代数式-x3+2x2+2015的值．

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    9．规定运算△为：若a＞b，则a△b=a+b；若a=b，则a△b=a-b+1；若a＜b，则a△b=ab．
    （1）计算6△4；
    （2）计算（2△3）+（4△4）+（7△5）．

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    10．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）
    A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160
    C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=2160

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