Question

某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：
（1）y关于x的函数关系式；
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，根据某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租可列出函数式．
（2）38400是利润，根据价格和住房的关系可列方程求出解
解答：解：（1）设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，
根据题意，得：
y=200-4×，
∴．

（2）设每间客房每天的定价增加x元
根据题意，得．
整理后，得x²-320x+6000=0．
解得x₁=20，x₂=300．（2分）
当x=20时，x+180=200（元）．
当x=300时，x+180=480（元）．
答：这天的每间客房的价格是200元或480元．
点评：本题考查理解题意的能力，关键知道涨价和住房的关系，表示出关系，根据利润做为等量关系可列方程求解．