分析 根据折叠的性质得到∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,由平角的定义得到∠BDA′+2∠ADE=180°,∠A′EC+2∠AED=180°,根据已知条件得到∠ADE+∠AED=144°,由三角形的内角和即可得到结论.
解答 解:∵将△ABC沿着DE对折,A落到A′,
∴∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,
∴∠BDA′+2∠ADE=180°,∠A′EC+2∠AED=180°,
∴∠BDA′+2∠ADE+∠A′EC+2∠AED=360°,
∵∠BDA′+∠CEA′=72°,
∴∠ADE+∠AED=144°,
∴∠A=36°.
故答案为:36°.
点评 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
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A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正数的算术平方根一定是正数 | |
B. | 如果a表示一个实数,那么-a一定是负数 | |
C. | 和数轴上的点一一对应的数都是有理数 | |
D. | 1的平方根是1 |
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