【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
【答案】(1)详见解析;(2)96;(3)960
【解析】
(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣成绩优秀的百分比﹣成绩不合格的百分比,测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比,继而求出成绩优秀的人数,然后补全图形即可.
(2)将成绩一般和优秀的人数相加即可;
(3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比.
(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,
测试的学生总数=24÷20%=120人,
成绩优秀的人数=120×50%=60人,
所补充图形如下所示:
(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.
(3)1200×(50%+30%)=960(人).
答:估计全校达标的学生有960人.
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【题目】仿照例题完成任务:
例:如图1,在网格中,小正方形的边长均为,点,,,都在格点上,与相交于点,求的值.
解析:连接,,导出,再根据勾股定理求得三角形各边长,然后利用三角函数解决问题.具体解法如下:
连接,,则,
,根据勾股定理可得:
,,,
,
是直角三角形,,
即.
任务:
(1)如图2,,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上,线段,相交于点,求图中的正切值;
(2)如图3,,,均在边长为的正方形网格的格点上,请你直接写出的值.
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【题目】如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F,E(,6),且E为BC的中点,D为x轴负半轴上的点.
(1)求反比倒函数的表达式和点F的坐标;
(2)若D(﹣,0),连接DE、DF、EF,则△DEF的面积是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点,动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止,设运动时间为,过点作轴的垂线,交直线于点, 交抛物线于点.连接,是线段的中点,将线段绕点逆时针旋转得线段.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接,当为何值时,面积有最大值,最大值是多少?
(3)当为何值时,点落在抛物线上.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连接CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N
(1)如图1,当点F为BE的中点时,求证:AM=CE;
(2)如图2,若==n(n≥3)时,请直接写出的值;
(3)若矩形ABCD(AB>BC)对角线AC交MN于T,H为边BC上一点,∠CMH=45°且=(如图3).若CF平分∠ACB,请直接写出的值.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,②b2﹣4ac>0,③a﹣b+c<0,④c=1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员丙测试成绩统计表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
(1)若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7,则成绩表中的a= ,b= ;
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?请用你所学过的统计量加以分析说明(参考数据:三人成绩的方差分别为S甲2=0.81、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从乙手中传出,第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(1,4),且经过点C(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)当时,直接写出x的取值范围.
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