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已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为______.
如图,
图中四个半圆都通过正方形的中心,用正方形的面积减去四空白的面积,剩下的就是阴影部分的面积,而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积,
所以所求阴影部分的面积为a2-[a2-π•(
a
2
2]×2=
π
2
a2-a2=
π-2
2
a2
故答案为
π-2
2
a2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,⊙O是△ABC的外接圆,若
AB
的长为6πcm,则AC的长是(  )
A.6cmB.8cmC.9cmD.6
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图中,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有(  )
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCAD,CDAB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2.
(1)求证:△ABC△CBD;
(2)求图中阴影部分的面积.(结果精确到0.1,参考数据π≈3.14,
3
≈1.73

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
2
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
π
2
B.1-
π
3
C.1-
π
4
D.1-
π
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

劳技课上,王芳制作了一个圆锥形纸帽,其尺寸如图,则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于______度.

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