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    17．一列火车匀速前进，从它开始进入600米长的隧道到完全通过隧道用了40秒，隧道顶部一盏固定的灯，在火车上照了10秒，求火车车身的长．

    分析 设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：$\frac{600+x}{40}$米/秒，或者是$\frac{x}{10}$米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可．

    解答 解：设这列火车的长为x米，根据题意得：
    $\frac{600+x}{40}=\frac{x}{10}$，
    解得：x=200．                           
    答：这列火车长为200米．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出火车的速度．

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    5．在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AC=6，四边形ABCD的面积为24．
    （1）如图1，求BD的长；
    （2）如图2，若AD=5，AD∥BC，求证：四边形ABCD是菱形．

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    6．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=54，BC=72，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开使沿边CB向点B运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当P、Q运动到某一位置时，四边形PDBQ恰好为菱形，①求出此时t的值；②求出点Q的运动速度；③连接DQ，求出此时DQ的长度．
    （2）如图2，若DQ的延长线与AC的延长线交于点N，CN=8，CQ=10，求$\frac{AD}{BD}$的值．

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    5．将18.4℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升0.8℃，现要求热水温度不超过60℃，问通电最多不超过52分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求（c+d）（c-d）+xy+$\frac{\sqrt{z}}{a}$的值．

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    2．解方程：$\frac{8}{5}$x=$\frac{5}{8}$．

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    9．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（　　）
    A．70秒B．60秒C．50秒D．40秒

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校组织七年级师生赴农场参加社会实践，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租2辆，且余15个座位．
    （1）求七年级师生参加社会实践的人数．
    （2）已知租30座的客车日租金为每辆2250元，45座的客车日租金为每辆2760元，问单独租哪种客车更便宜？
    （3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请直接写出租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面内直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC，点E是y轴上任意一点，记点E为（0，n）．
    （1）求点D的坐标及直线BC的解析式；
    （2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．
    （3）作点E关于AC的对称点E′，当n为何值时，AE′分别与AC，BC，AB垂直？

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