如图.在Rt△ABC中.∠C=90º.AB=50.AC=30.D.E.F分别是AC.AB.BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动,点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动.过点Q作射线QK⊥AB.交折线BC-CA于点G．点P.Q同时出发.当点P绕行一周回到点D时停止运动.点Q也随之停止．设点P.Q运题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE—EF—FC—CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC—CA于点G．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）D、F两点间的距离是；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；

（3）当点P运动到折线EF—FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

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