Question

设一元二次方程x²+5x=0的较大的根为m，一元二次方程x²-3x+2=0的较小的根为n，则m+n的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、-4
• D、4

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题,因式分解

分析：先利用因式分解法解两个一元二次方程得到m=0，n=1，然后计算m+n．

解答：解：x²+5x=0，
x（x+5）=0，
所以x₁=0，x₂=-5，则m=0，
解x²-3x+2=0得x₁=1，x₂=2，则n=1，
所以m+n=0+1=1．
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．