练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点0的直线交AB、CD于E、F，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为________．

    30
    分析：先根据已知条件证△OEB≌△OFD，可得出S△OEB=S△OFD，由此可知：S阴影=S△ABC，由此可求出阴影部分的面积．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OB=OD，∠CDB=∠ABD；
    又∵∠BOE=∠FOD，
    ∴△BOE≌△DOF；
    ∴S△BOE=S△DOF；
    ∴S阴影=S△AOE+S△DOF+S△BOC=S△AOE+S△BOE+S△BOC=S△ABC；
    ∵S△ABC=AB•BC=30；
    ∴S阴影=S△ABC=30．
    故答案为30．
    点评：本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图矩形ABCD中BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E，则下列四个结论中：
    ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
    正确的是
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形ABCD．
    （1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留作图痕迹，简要写明作法，不要求证明）；
    （2）设C′B与AD的交点为E．
    ①若DC=3cm，BC=6cm，求△BED的面积；
    ②若△BED的面积是矩形ABCD的面积的
    1
    3
    ，求
    DC
    BC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图矩形ABCD中BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E，则下列四个结论中：
    ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
    正确的是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年安徽省淮南市潘集区九年级（下）第七次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•潘集区模拟）如图矩形ABCD中BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E，则下列四个结论中：
    ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
    正确的是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案