Question

已知线段AB=10cm，点C为任意一点，那么线段AC和BC的长度的和的最小值是

 

，此时点C的位置在

 

．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：分两种情况：①点C在线段AB上；②点C在线段AB外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．

解答：解：①点C在线段AB上，如图：

AC+BC=AB=10cm，
②点C在线段AB外，如图：

当点C在线段AB的上部时，由两点之间线段最短可知：AC+BC＞AB=10，
当点C在线段AB的延长线上时，AC+BC＞AB=10．
综上所述：线段AC和BC的长度的和的最小值是10，此时点C的位置在线段AB上．
故答案为：10；在线段AB上．

点评：此题主要考查了线段的性质，利用数形结合得出是解题关键．