Question

【题目】如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，将矩形纸片 ABCD 沿直线l 折叠，使点 A 落在边 BC 上的 A'处，当直线 l 恰好过点 D 时，用直尺和圆规在图中作出直线 l，（保留作图 痕迹，不写作法），设点 A'与点 B 的距离为 x cm．并求出 x 的值．

Answer 1

【答案】作图见解析，2．

【解析】

以D为圆心、DA为半径画弧交BC于A′，连接AA′，分别以A，A′为圆心，大于AA′为半径交于两点，连接两点即可，然后根据数据求出x即可.

解：如图，以D为圆心、DA为半径画弧交BC于A′，连接AA′，分别以A，A′为圆心，大于AA′为半径交于两点，连接两点，得到直线l，直线l即为所求，

连接DA′，

∵四边形ABCD为矩形，

∴DC=AB=4cm，BC=AD=5cm，

∵折叠，

∴DA′=DA =5cm，

CA′=，

∴BA′=BC-CA′=5-3=2cm，

即x=2．