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如下图所示,已知反比例函数的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M(2,m)和N(-1,-4)。
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4.1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
解:(1)由已知得,k=4,

∵ 反比例图象过M(2,m)点,

∵y=a x+b图象经过M 、N两点,

解之得
∴y= 2x-2;
(2)对于y= 2x-2,y=0时,x=1,
∴A(1,0),OA=1,
∴S△MON =S△MOA+S△NOA
(3)将点P(4,1)的坐标代入,知等式成立,
∴P点在反比例函数图象上。
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