Question

（2007•徐州）（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，那么OE=

6

cm．
（B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，那么⊙O的半径是

10

cm．

Answer 1

分析：A、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，直径AB=20，则半径OD=10，由勾股定理知，OE=6cm．
B、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，在Rt△EDO中，由勾股定理知，
OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，解得OD=10cm．

解答：解：A、连接OD，
∵CD⊥AB，
∴点E是CD的中点，CE=ED=8，
∵AB=20，
∴OD=10，
在Rt△ODE中，OE²+ED²=OD²
解得，OE=6cm．

B、连接OD，
∵CD⊥AB，
∴点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，
∴在Rt△EDO中，OE²+ED²=OD²即8²+（OD-4）²=OD²，
解得OD=10cm．

点评：本题利用了垂径定理，勾股定理求解．