n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
（1×2×3-0×1×2）（2×3×4-1×2×3）
（3×4×5-2×3×4）×3×4×5=20；
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
，其中
是正整数．
___________________ ; 
______________________ ; 
___________ . 查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014届宁夏银川市七年级第一学期期末考试数学卷 题型：选择题
阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：
经过研究，这个问题的一般性结论是:
，其中
是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式:
将这三个等式的两边分别相加，可以得:
读完这段材料，请你思考后回答：
（１）
___________________ ;
（２）
______________________ ;
（３）
___________ .
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）
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n（n+1）（n+2）（n+3）
