Question

如图，在梯形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，，请说明四边形ABCD为等腰梯形.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由可得OD=OC，由可得∠OAB=∠OBA，即得OA=OB，从而得到AC=BD，即可证得结论。

∵，

∴OD=OC，

∵

∴∠OAB=∠2，∠OBA=∠1，

∴∠OAB=∠OBA，

∴OA=OB，

∴AC=BD，

∴梯形ABCD是等腰梯形.

考点：本题考查的是等腰三角形的判定，等腰梯形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握对角线相等的梯形是等腰梯形。