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5.某经营服装的店主对一名正在看衣服的顾客说:“你诚心要买的话,这件100元的衣服我降价$\frac{1}{5}$,另一条80元的裤子我降价$\frac{1}{4}$卖给你.”这位顾客想了一会儿说:“衣服、裤子共降价$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}$,$180×\frac{9}{20}=81$元,我该出99元买这件衣服和这条裤子.”你认为这位顾客的算法与店主的想法一致吗?店主原来准备降价多少元?店主会把衣服和裤子卖给这位顾客吗?请说明理由.

分析 店主的想法是:100元的衣服降价$\frac{1}{5}$即100×$\frac{1}{5}$=20元,80元的裤子降价$\frac{1}{4}$为80×$\frac{1}{4}$=20元;而顾客的想法是衣服、裤子共降价服$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}$,$180×\frac{9}{20}=81$元,所以他们的想法不一致,店主原准备降价20+20=40元,则顾客要求降81元,所以店主不会卖给他.

解答 解:店主的想法是衣服和裤子分别降价$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$,即共降价:
$100×\frac{1}{5}+80×\frac{1}{4}=20+20=40$(元);
店主原来准备降价40元,
而顾客认为衣服、裤子共降价:
$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}$,
$180×\frac{9}{20}=81$(元),
所以他们想法不一样;
因为 40元<81元.
所以店主不会把衣服和裤子卖给这位顾客.

点评 本题考查了销售问题,完成本题的关键是根据题意明确店主的想法是要降价多少钱.

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