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“游戏中的数学”:“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏,由于它规则中的公平性,所以为广大民众所喜爱.现在我们约定“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分.
(1)小明和某同学一起玩此游戏中,小明赢了21次,得108分,其中“剪子”赢“布”7次.聪明的你,可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次?试试看.
(2)如果小明与某同学玩了若干次,得了30分,请你探究一个小明各种可能的赢法,并选择其中的三种填入下表.
赢法一 赢法二 赢法三
赢的
方式
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子”

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

”“剪子”
“剪子

“布”
赢的
次数
分析:(1)设小明“布”赢“锤子”为x次,“锤子”赢“剪子”为y次,根据赢的总次数和得分数列方程组求解;
(2)设小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”、“剪子”赢“布”各x次、y次、z次.根据得分列一个三元一次方程,再根据未知数是非负整数进行分析.
解答:解:(1)设小明“布”赢“锤子”为x次,“锤子”赢“剪子”为y次,
由题意得:
x+y+7=21
9x+5y+7×2=108
解得:
x=6
y=8

答:小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各6次,8次;
赢法一 赢法二 赢法三
赢的
方式
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子”

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

”“剪子”
“剪子

“布”
赢的
次数
1 1 8 1 3 4 2 2 1
(2)设小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”、“剪子”赢“布”各x次、y次、z次,
根据题意,得9x+5y+2z=30,
则有x=1,y=1,z=8;x=1,y=3,z=3;x=2,y=2,z=1.
点评:此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,解决问题的关键是读懂题意,能够根据题意列方程组求解或列方程进行分析.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

小明在玩“QQ农场”游戏时,观察以下几位好友的信息发现:QQ农场的等级数x与所需升级经验n之间存在着一定的关系.已知QQ农场最高级数为100级.
(1)请试用一个含x的代数式表示出n;
(2)小明现在的等级数刚刚达到23级,试求出他的QQ农场要升级到最高级还需多少升级经验?
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(3)本学期,小明在玩游戏的过程中,学校组织了几次数学反馈性测试,小明的成绩如下表:若小明继续继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计2月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

月份x(月) 9 10 11 12
成绩y(分) 90 80 70 60

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:
月份x(月) 9 10 11 12
成绩y(分) 90 80 70 60
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;
(2)观察①中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;
(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”,乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.
(1)这个游戏公平吗?如果不公平,这是一个偏向谁的游戏?
(2)在此游戏中,要想抢到20,应抢到哪些数?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

“游戏中的数学”:“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏,由于它规则中的公平性,所以为广大民众所喜爱.现在我们约定“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分.
(1)小明和某同学一起玩此游戏中,小明赢了21次,得108分,其中“剪子”赢“布”7次.聪明的你,可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次?试试看.
(2)如果小明与某同学玩了若干次,得了30分,请你探究一个小明各种可能的赢法,并选择其中的三种填入下表.
赢法一 赢法二 赢法三
赢的
方式
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子”

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

“剪子”
“剪子

“布”
“布”

“锤子”
“锤子”

”“剪子”
“剪子

“布”
赢的
次数

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