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宁波市土地利用现状通过国土资源部验收,我市在节约集约用地方面已走在全国前列.1996---2004年,市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩,相应的年GDP从295亿元增加到985亿.宁波市区年GDP y(亿元)与建设精英家教网用地总量x(万亩)之间存在着如图所示的一次函数关系.
(1)求y关于x的函数关系式.
(2)据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩,如果这些土地按以上函数关系式开发使用,那么2005年市区可以新增GDP多少亿元?
(3)按以上函数关系式,我市年GDP每增加1亿元,需增建设用地多少万亩?(精确到0.001万亩).
分析:此题首先设函数的解析式,求出y与x的关系式.然后根据1的函数关系式把x或y的值代入,易求下面两题.
解答:解:(1)设函数关系式为y=kx+b,由题意得,
33k+b=295
48k+b=985

解得k=46,b=-1223.
∴该函数关系式为y=46x-1 223.

(2)由(1)知2005年的年GDP为46×(48+4)-1 223=1169    (亿元)
∵1169-985=184(亿元)
∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元.

(3)设连续两年建设用地总量分别为x1万亩和x2万亩,相应年GDP分别为y1亿元和y2亿元,满足y2-y1=1.
则y1=46x1-1223  ①
y2=46x2-1 223  ②
②-①得,y2-y1=46(x2-x1
即46(x2-x1)=1,
x2-x1=
1
46
≈0.022(万亩).
即年GDP每增加1亿元,需增加建设用地约0.022万亩.
点评:本题考查的是一次函数的应用.同时考生要数形结合思考问题.
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