Question

【题目】把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

Answer 1

【答案】解：该游戏不公平，理由为：

列表如下：

	3	4	5
3	（3，3）	（4，3）	（5，3）
4	（3，4）	（4，4）	（5，4）
5	（3，5）	（4，5）	（5，5）

两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），

其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），

∴P（小王赢）= = ，P（小李赢）= = ，

∵P（小王赢）＜P（小李赢），

∴游戏规则不公平．

【解析】事件分两个步骤，第一步骤3种情况，第二步骤3种情况，共9种情况，相同的结果有3种，不同的有6种，二者的概率不等，游戏规则不公平.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．