Question

6．在△ABC中，点D为AB边上一点，BD=2AD，点E为CD的中点，若S_△ADE=2，则S_△ABC=12．

Answer 1

分析 根据不同底同高三角形面积间的数量关系找到△ADC、△ABE与△ADE间的数量关系，△BDE与△BEC间的数量关系，易得S_△ABC=S_△ADE=2，

解答 解：∵BD=2AD，点E为CD的中点，S_△ADE=2，
∴S_△ADC=2S_△ADE=4，S_△BDE=2S_△ADE=4，S_△BDE=S_△BEC=2S_△ADE=4，
∴S_△ABC=S_△ADC+S_△BDE+S_△BEC=4+4+4=12，
故答案是：12．

点评 本题考查了三角形的面积．解题的关键是找到所求三角形的面积与已知三角形面积间的数量关系．