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(2013•莒南县一模)【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(无需证明)
【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后,又进一步对该命题进行了发散思维,把原命题中的一些条件进行了变换,得到了如下三个不同的命题:
(1)如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
(2)如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.
(3)如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
【探索新知】小明对这三个命题,无法判断其命题的真假,于是他向老师求教.数学老师对命题(1)做出了一些指导,请你帮助小明完成下面的解答过程.
已知:如图,AB=A′B′,AD=A′D′,AD是BC边上的中线,A′D′是B′C′边上的中线,求证:△ABC≌△A′B′C′,
证明:如图,延长AD至E使AD=DE,连接BE,延长A′D′至E′使A′D′=D′E′,连接B′E′.
【合作学习】对于命题(2)、(3),你能帮助小明判断命题的真假吗?如果是真命题,请给完整的证明,如果是假命题,在下面的空白处做出解答.(要求:画出图形,说明理由.)