精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.如图,在⊙O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若∠ADC=30°,则∠ABO的度数为(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

分析 先利用同弧所对的圆周角和圆心角的关系得出∠AOB,再判断出∠OAB=90°,最后用直角三角形的两锐角互余即可.

解答 解:如图,连接OA,∵∠ADC=30°,
∴∠AOC=2∠ADC=60°,
∵AB切⊙O于A,
∴∠OAB=90°,
∴∠ABO=90°-∠AOC=30°,
故选:C

点评 此题是切线的性质,主要考查了圆周角定理,直角三角形的性质,得出∠AOC的度数是解本题的关键,是一道基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.如图,先将一张长方形的纸沿虚线对折,再对折,然后按图中虚线剪下,将剪下的纸展开,一定可以得到一个(  )
A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.下列计算正确的是(  )
A.x4+x4=2x8B.(x2y)3=x6yC.-(x23=x5D.-x3•(-x)5=x8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若-2是关于x的方程3x+4=$\frac{x}{2}$-a的解,则a2017的值是(  )
A.0B.-1C.1D.2017

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下面合并同类项正确的是(  )
A.3x+2x2=5x3B.2a2b-2a2b-a2b=1C.-ab-ab=0D.-xy2+xy2=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.王老师对本班40名同学的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班B型血的人数为(  )
组别A型B型AB型O型
频率0.40.350.10.15
A.4人B.6人C.14人D.16人

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如图,数轴上点A,B所对应的实数分别是1和$\sqrt{2}$,点B与点C关于点A对称,则点C所对应的实数是(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.2-$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$-2D.$\sqrt{2}$-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,图中小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形顶点上.
(1)画出位似中心点G;
(2)若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为(-2,1),(1,3),点P(m,n)是线段AC上任意一点,则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为(2m-4,2n-1).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.如图是几何体的三视图,该几何体是(  )
A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥

查看答案和解析>>

同步练习册答案