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    9．把多项式3ax2-6ax+3a分解因式的结果为3a（x-1）2．

    分析 原式提取3a，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=3a（x2-2x+1）=3a（x-1）2．
    故答案为：3a（x-1）2

    点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，某次促销活动中，它们的优惠方案分别为：甲店，所有商品一律八折优惠；乙店，一次性购物中超过200元后的价格部分打六折．设商品原价为x元（x＞0），购物应付金额为y元．
    （1）求在乙商店购物时y2与x之间的函数关系；
    （2）两种购物方式对应的函数如图所示，求出交点B的坐标；
    （3）根据图象，请直接写出本次促销活动汇总选择哪家商店购物更优惠．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
    （3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是?APQM面积的$\frac{1}{4}$时，求?APQM面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
    （3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x（x为正整数）件，支付y元．
    （1）当x=12时，小明购买的这种服装的单价为76元；
    （2）写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；
    （3）小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
    （2）请判断线段MD与MN的数量与位置关系，并证明；
    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则第（2）题中的结论还成立吗？请直接回答“成立”或“不成立”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）
    A．2x2-4x+6B．x2+2x+4C．x2-y2+2xyD．4x2-12xy+9y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．分解因式：mn2-2mn+m=m（n-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+2}{\sqrt{3}{x}^{2}-2\sqrt{3}x}$+（7+4$\sqrt{3}$）x2的值．

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