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在反比例函数y= $数学公式$ 图象每一条曲线上，y随x的增大而减小．
（1）求出函数经过哪些象限；
（2）求k的取值范围．

解：（1）∵反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象每一条曲线上，y随x的增大而减小，
∴可判定函数图象经过一、三象限，

（2）∵函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小，
∴反比例函数的系数2k-2010＞0，
解得k＞1005．
分析：（1）根据反比例函数的性质可知，反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象每一条曲线上，y随x的增大而减小，则可判定函数图象经过一、三象限；
（2）函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则可知反比例函数的系数2k-2010＞0，解得k的取值范围即可．
点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．

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