【题目】某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
【答案】（1）A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．（2）共有3种进货方案：
购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；
购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；
购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．
【解析】
设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，根据“购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进A品牌化妆品m套，则购进B品牌化妆品
套，根据B品牌化妆品最多可购进40套及总的获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的整数即可得出各进货方案．
解：设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，
根据题意得：
，
解得：
．
答：A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．
设购进A品牌化妆品m套，则购进B品牌化妆品套，
根据题意得：
，
解得：
，
共有3种进货方案：购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．
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【题目】某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．
（1）求“创新号”的平均速度；
（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元
个，排球的单价是30元个．
篮球和排球各购进了多少个
列方程组解答
？
因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个列不等式解答？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动.
（1）几秒后△PCQ的面积为3cm2？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示）
（2）几秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为22cm2？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：
，OE平分
，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点
、B、C不与点O重合
，连接AC交射线OE于点
设
．
如图1，若
，则
的度数是______；
当
时，
______；当
时，______．
如图2，若
，则是否存在这样的x的值，使得
中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x．
（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当x取何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？
（3）在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象．
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