Question

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（注：所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形）

 

 

Answer 1

【答案】

1米

【解析】

试题分析：本题可根据关键语“小路的面积是草地总面积的八分之一”，把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-2x）和（15-x），列方程即可求解．

设小路的宽为x米，依题意得：……………1分

（32－2x）(15－x)=×15×32………………………………………4分

整理，得x²－31x＋30=0

解得x₁=1,x₂=30(不合题意，舍去) ……………………………………7分

答：小路的宽为1米

考点：一元二次方程的应用．

点评：找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．