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    若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，则a的取值范围是________．

    -5＜a≤-4
    分析：由x是五个整数且小于2可求出这五个整数，从而确定a+1的取值范围，再求a的取值范围．
    解答：若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，
    这五个数是-3，-2，-1，0，1，
    所以-4＜a+1≤-3，
    解得-5＜a≤-4．
    点评：考查不等式的解法及整数解的确定，根据整数解求出其他常数项的范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m2x2-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•同安区质检）已知抛物线y=x2-mx+m-2；
    （1）求证：抛物线y=x2-mx+m-2与x轴有两个不同的交点；
    （2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．在坐标轴上是否存在一点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点（x0，x0）为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上的不动点．设抛物线C的解析式为：y=ax2+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
    （1）抛物线C过点（0，-3）；如果把抛物线C向左平移数学公式个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，是否存在整数k，使得 数学公式成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江西省景德镇市九年级第三次质检数学试卷（带解析） 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市九年级第三次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).

    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；

    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           

    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

     

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