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    12．已知二元一次方程x+y=1，下列说法不正确的是（　　）
    A．它有无数多组解B．它只有一组非负整数解
    C．它有无数多组整数解D．它没有正整数解

    分析 根据方程的特点求出非负整数解判断即可．

    解答 解：方程有无数多组解，A正确；
    它有$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$两组非负整数解，B错误；
    它有无数多组整数解，C正确；
    它没有正整数解，D正确，
    故选：B．

    点评 本题考查的是二元一次方程的解，理解二元一次方程有不定解和整数解的确定是解题的关键．

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    3．单项式$\frac{2}{3}$xmy3和-3x5y2的次数相同，其中x=1，y=-1，求$\frac{2}{3}$xmy3-3x5y2的值．

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    3．三个同学对问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+2{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解．”提出各自的想法． 甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=10\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=8\end{array}\right.$

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    20．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1③x2+$\frac{1}{x}$+5=0；④x2-2+5x3-6=0；⑤3x2=3（x-2）2；⑥12x-10=0是一元二次方程的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点P是y轴上的一个动点，以AP为边向上方作一等边三角形△APB．

    （1）填空：当点B位于x轴上时，点B的坐标是（3，0），当点B位于y轴上时，点B的坐标是（0，$\sqrt{3}$）；
    （2）当点P的坐标为（0，2$\sqrt{3}$）时，求OB的值；
    （3）通过操作、观察、判断：OB是否存在最小值？若存在，请直接写出OB的最小值；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，求证：BE=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=$\sqrt{3}$，则菱形的周长等于4$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．台州市2012年5月的平均房价为9530元/m2，2014年同期达到11284元/m2，假设这两年台州市房价的平均增长率为x，根据题意，则下列所得的方程中，正确的是（　　）
    A．9530（1+x%）2=11284B．9530（1-x%）2=11284C．9530（1+x）2=11284D．9530（1-x）2=11284

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    2．如图，直线l1⊥l2，l1⊥l3，垂足分别为D、E，把一个等腰三角形（AC=BC，∠ACB=90°）放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l3、l2、l1上滑动（l3、l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边），在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系？试说明你的结论．
    （1）如图1，根据条件请完成填空．
    证明：∵l1⊥l2，l1⊥l3
    ∴∠BDC=∠CEA=90°
    ∴∠ACE+∠CAE=90°
    ∵∠ACB=90°
    ∴∠ACE+∠BCD=90°
    ∴∠CAE=∠BCD（同角的余角相等）
    在△CBD和△ACE中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BDC=∠CEA}\\{∠CAE=∠BCD}\\{BC=AC}\end{array}\right.$
    ∴△CBD≌△ACE（AAS）
    ∴BD=CE，AE=DC
    ∴DE=DC+CE=AE+BD
    （2）如图2，BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明．
    猜想关系：DE=BD-AE．
    证明：
    （3）如图3，BD、AE与DE有什么关系？
    猜想关系：DE=AE-BD．（只写结论，不必证明）

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