Question

如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA=a，PC=b，则线段PB的长是（　　）

• A、a-b
• B、

  1

  2

  （a-b）
• C、2a-3b
• D、

  1

  3

  （2a-b）

Answer 1

分析：由图可知AC=AP+PC=a+b，得出BC=

1

2

AC=

1

2

（a+b），再进一步由BP=BC-PC整理得出答案即可．

解答：解：∵B是线段AC的中点，
∴BC=

1

2

AC=

1

2

AP+PC=

1

2

（a+b），
∴BP=BC-PC=

1

2

（a+b）-b=

1

2

（a-b）．
故选：B．

点评：此题考查线段的和与差以及线段中点的意义；结合图形理解题意，是解决问题的关键．