Question

11．计算或化简求值．
（1）-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{4}$-（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{1}{4}$）
（2）3+50÷2²×（-$\frac{1}{5}$）-1
（3）-1⁴+〔1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）〕×|2-（-3）²|
（4）2（2x²-5x）-5（3x+5-2x²）
（5）-2y³+（3xy²-x²y）-2（xy²-y³），其中x=1，y=-1
（6）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a-b|+|a+b|-|c-a|．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（5）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代值计算即可求解；
（6）根据图形可得a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，再根据绝对值的性质去绝对值，合并同类项即可求解．

解答 解：（1）-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{4}$-（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{1}{4}$）
=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$）-（$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=1-1$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$；
（2）3+50÷2²×（-$\frac{1}{5}$）-1
=3+50÷4×（-$\frac{1}{5}$）-1
=3-2.5-1
=-0.5；
（3）-1⁴+〔1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）〕×|2-（-3）²|
=-1+[1-（1-$\frac{1}{6}$）]×|2-9|
=-1+[1-$\frac{5}{6}$]×7
=-1+$\frac{1}{6}$×7
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；
（4）2（2x²-5x）-5（3x+5-2x²）
=4x²-10x-15x-25+10x²
=14x²-25x-25；
（5）-2y³+（3xy²-x²y）-2（xy²-y³）
=-2y³+3xy²-x²y-2xy²+2y³
=xy²-x²y，
当x=1，y=-1时，原式=1+1=2；
（6）根据图形可得a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
则|a-b|+|a+b|-|c-a|
=-a+b-a-b-c+a
=-a-c．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
同时考查了数轴和绝对值的性质．