Question

对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．

Answer 1

解：根据题意可得方程组

解得
那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=x+y
因此2×（-7）=2×+（-7）×=-．
答：所求值为-．
分析：可先根据“1*2=9，（-3）*3=6”将常数a，b求出，再将要求的数代入xy=ax+by中，求出值．
点评：本题应先根据已知条件求出常数a，b的值，然后再算所求的运算式的值．要注意不能直接将问题中的2和-7直接代入x和y中，因为x和y是变量，要先得出运算式再求值．