Question

19．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2
（2）2（a⁴）³-（-2a⁷）²÷a²
（3）（-2ab²）²•（3a²b-2ab-1）
（4）4（a-b）²-（2a+b）（-b+2a）

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（-$\frac{1}{3}$×3）¹⁰⁰×3-1-$\frac{1}{4}$=1$\frac{3}{4}$；
（2）原式=2a¹²-4a¹²=-2a¹²；
（3）原式=4a²b⁴•（3a²b-2ab-1）=12a⁴b⁵-8a³b⁵-4a²b⁴；
（4）原式=4a²-8ab+4b²-4a²+b²=-8ab+5b²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．