举例说明不等式的这3条基本性质.
见解析
【解析】
试题分析:根据不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;即可得到结果。
比如不等式3>2:
(1)两边都加上1,应为4>3(不能是4≤3);
(2)两边都减去1,应为2>1(不能是2≤1);
(3)两边都乘以2,应得6>4(不能是6≤4);
(4)两边都除以-3,应为-1<-(此时若-1>-,则显然是错误的).
因此,当不等式两边都乘以或除以同一个负数时,一定要改变不等号的方向.
考点:本题主要考查了不等式的基本性质
点评:本题重在考查不等式的三条基本性质,特别是性质3,两边同乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方.
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