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    P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=______．
    连接OC，
    ∵PC与⊙O相切于点C，
    ∴OC⊥PC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠OAC=∠OCA=
    1
    2
    ∠POC，
    又∵∠APQ=∠CPQ=
    1
    2
    ∠APC，
    PAC+∠APQ，
    =
    1
    2
    （∠POC+∠APC），
    =
    1
    2
    ×90°，
    =45°．
    故答案为45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，且AB=AD，延长CB、DA，交于P点，CE与⊙O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E．当PB=OC，CD=18时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点F在CD上，点O是BF的中点，以BF为直径的半圆与AD相切于点E．
    （1）求证：点E是AD的中点；
    （2）设BF=5，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为
    		2
    ，A、B两点在⊙O上，切线AQ和BQ相交于Q，P是AB延长线上任一点，QS⊥OP于S，则OP•OS=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系．（1）6；（2）8；（3）12．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l是⊙O的切线，⊙O的直径AB=10cm，那么点A、B到直线l的距离之和为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F．
    （1）求证：BC=FC；
    （2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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