Question

2．（1）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$；                        
（2）$\frac{2}{{{x^2}-x}}$+$\frac{3}{{{x^2}+x}}$=$\frac{4}{{{x^2}-1}}$；
（3）化简：（${\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{{x^2}-4x+4}}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：2x+2+3x-3=4x，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（3）原式=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$=$\frac{2+x}{2-x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．