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17.平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(-1,0),点C在y轴上,如果三角形ABC的面积等于6,则点C的坐标为(0,4)或(0,-4).

分析 先求出AB的长度,再根据三角形的面积求出点C的纵坐标,然后根据y轴上点的坐标特征写出即可.

解答 解:∵点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(-1,0),
∴A、B都在x轴上,且AB=2-(-1)=3,
设点C的纵坐标为y,
∵△ABC的面积等于6,
∴$\frac{1}{2}$×3×|y|=6,
解得y=±4,
∵点C在y轴上,
∴点C的坐标为(0,4)或(0,-4).
故答案为:(0,4)或(0,-4).

点评 本题考查了坐标与图形性质,三角形的面积,易错点在于要注意点C有两种情况.

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