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    已知：如图，BD平分∠ABC，∠ABD=3∠DBE，∠ABE=40°，求∠EBC的度数．
    考点：角的计算,角平分线的定义
    专题：
    分析：先根据∠ABE=40°，求出∠DBE=20°，∠ABD=60°．再根据角平分线的定义得出∠DBC=60°，所以∠EBC=∠EBD+∠DBC=20°+60°=80°．
    解答：解：∵∠ABD=3∠DBE，
    ∴∠ABE=2∠DBE．
    ∵∠ABE=40°，
    ∴∠DBE=20°．
    ∴∠ABD=60°．
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC．
    ∴∠DBC=60°．
    ∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=20°+60°=80°．
    点评：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据∠ABE=40°，求出∠DBE=20°，∠ABD=60°，再根据角平分线的定义得出∠DBC=60°．
    练习册系列答案
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    （3）根据（1）、（2）的结论，完成下列解答：
    ①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开
     
    的所有点的集合．请在图3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集为
     
    ．
    ②不等式|x+1|＜3的解集就是数轴上离开
     
    的所有点的集合，请在图4中表示|x+1|＜3的解集，即不等式|x+1|＜3的解集为
     
    ．
    解决问题：
    根据上面提供的信息，对于绝对值不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0），请直接写出它们的解集分别为
     
    ，
     
    ．

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    已知一次函数y=
    1
    2
    x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使△ABP的面积为2，求点P的坐标．

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    如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
    （1）若∠ABC=80°，∠ACB=50°，则∠BPC=
     
    度；
    （2）若∠A=x°，试求∠BPC的度数（用含x的代数式表示）；
    （3）现将一直线MN绕点P旋转．
    ①当直线MN与AB、AC的交点M、N分别在线段AB和AC上时（如图1），试求∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明理由；
    ②当直线MN与AB的交点M在线段AB上，与AC的交点N在AC的延长线上时（如图2），试问①中的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的数量关系，并说明理由．

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    某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A．B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：
    （1）根据三项测试的平均成绩确定录用人员，谁将被录用？
    （2）创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试得分，公司依次按20%、50%和30%的比例确定总分，谁将被录用？
    测试项目测试成绩
    ABC
    创新能力728567
    综合能力507470
    语言表达能力884567

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    （1）画出△A1OB1并写出点B1的坐标为
     
    ；
    （2）写出△A1OB1的面积为
     
    ；
    （3）点P在x轴上，使PA+PB的值最小，写出点P的坐标为
     
    ．

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