Question

17．如图，将一副三角板摆放在一起
（1）∠AOC的度数为15°，射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为90°．
（2）反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．

Answer 1

分析 （1）结合图形，计算即可；
（2）根据题意分别求出∠BOD和∠COD的度数，根据角平分线的定义计算即可．

解答 解：（1）∠AOC=45°-30°=15°，
射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为：45°+30°+15°=90°，
故答案为：15°；90°；
（2）∠BOD=180°-45°=135°，∠COD=180°-15°=165°，
∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠COD=82.5°，∠DOE=$\frac{1}{2}$∠DOB=67.5°，
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°．

点评 本题考查的是角的计算、角平分线的定义，掌握角平分线的定义、根据图形正确列出算式是解题的关键．