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    14．有一个多项式为：-x+2x2-4x3+8x4-16x5+…：按此规律写下去，第100项是299x100，第2009项是-22008x2009，第n个项是（-1）n2n-1xn．

    分析 符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n．依此即可求解．

    解答 解：有一个多项式为：-x+2x2-4x3+8x4-16x5+…：按此规律写下去，第100项是299x100，第2009项是-22008x2009，第n个项是（-1）n2n-1xn．
    故答案为：299x100，-22008x2009，（-1）n2n-1xn．

    点评 本题考查了规律型：数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在“全民阅读”活动中，某中学社团“海伦读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2013年全校有1000名学生，2014年全校学生人数比2013年增加10%，2015年全校学生人数比2014年增加100人．
    （1）求2015年全校学生人数；
    （2）2014年全校学生人均阅读量比2013年多1本，阅读总量比2013年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
    ①求2013年全校学生人均阅读量；
    ②2013年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2014年、2015年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2015年全校学生人均阅读量比2013年增加的百分数也是a，那么2015年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．若m、x、y满足：①（x-5）2+|m-1|=0；②-2a2by+1与3a2b3是同类项．求：
    （1）m、x、y的值；
    （2）代数式（2x2+6y2）-（3x2-9y2+5m）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知y-2与x-3成正比例，当x=2时，y=-1，求y与x的函数关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
    （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
    （2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题；
    ①12表示的点与数-8表示的点重合；
    ②若数轴上A、B两点之间的距离为2011（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC、∠CED=30°，求∠AEB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有15个（不含△ABC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小莉要为自己家朝南的窗户安装一个遮阳蓬，AB表示窗户，高度为2m，BCD表示直角遮阳蓬，她选择的支架BC的高度为0.5m．
    （1）如图甲，当太阳光与地平面的最小夹角为30°时，要求设计的遮阳蓬能使此时温暖的阳光射入室内，求遮阳蓬CD长度的范围；
    （2）如图乙，当太阳光与地平面的夹角为60°时，天气就非常炎热，要求设计的遮阳蓬能使此时炎热的阳光正好全部被阻挡在窗户外，求遮阳蓬CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在Rt△ABP1中，∠AP1B=Rt∠，∠A=30°，BP1=2，过点P1作P1Q1⊥AB，垂足Q1，过点Q1作Q1P2⊥AP1，垂足P2，过点P2作P2Q2⊥AB，垂足Q2，…如此无限下去，得到一系列阴影三角形△P1Q1P2、△P2Q2P3、△P3Q3P4…，则所有这些阴影三角形的面积和是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{3}$C．$\frac{6}{7}\sqrt{3}$D．不能确定

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