Question

选用合适的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）2x²-5x=3．

Answer 1

分析：（1）移项后分解因式得到（x+4）（x+4-5）=0，推出方程x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式得出（2x+1）（x-3）=0，得出方程2x+1=0，x-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（x+4）²=5（x+4），
移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
即（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0，x+4-5=0，
解方程得：x₁=-4，x₂=1，
∴方程的解是x₁=-4，x₂=1．

（2）移项得：2x²-5x-3=0，
∴（2x+1）（x-3）=0，
即2x+1=0，x-3=0，
解方程得：x₁=-

1

2

，x₂=3，
∴方程的解是x₁=-

1

2

，x₂=3．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．