Question

某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．
（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；
（2）这一建议公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）列表后直接利用概率公式计算即可；
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：列表得：

白球 红球	1	2	3
1	（1，1）（2）	（1，2）（3）	（1，3）（4）
2	（2，1）（3）	（2，2）（4）	（2，3）（5）
3	（3，1）（4）	（3，2）（5）	（3，3）（6）

所以，九（4）班被选中的概率为

3

9

=

1

3

；
                          
（2）不公平
∵P_2班=

1

9

，P_3班=

1

9

，P_4班=

1

3

，P_5班=

2

9

，P_6班=

1

9

，
∴

1

9

≠

1

3

≠

2

9

，
∴不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．