Question

（2013•玄武区一模）将下列函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有

①③

（填写正确的序号）．
①y=

3

x

；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

Answer 1

分析：根据图象的形状与所在象限分别分析得出，函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的解析式即可．

解答：解：①y=

3

x

图象在第一、三象限，函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点；
②y=3x-3的图象向上平移，能经过原点，
③y=x²+3x+3=（x+

3

2

）²+

3

4

，图象顶点坐标为（-

3

2

，

3

4

），顶点在第2象限，且开口向上，故函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点；
④y=-（x-3）²+3，能经过原点．
故答案为：①③．

点评：此题主要考查了二次函数与一次函数和反比例函数的平移，根据图形性质得出是解题关键．