Question

23、计算：
（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后再去括号利用合并同类项法则计算；
（2）在最左边添加（2-1），然后多次运用平方差公式计算即可．

解答：解：（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y），
=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²），
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²，
=-5x²-12xy+10y²；

（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶，
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶，
=（2¹⁶-1）-2¹⁶，
=2¹⁶-1-2¹⁶，
=-1．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解题的关键，第二问规律性比较强，添加（2-1）是运用平方差公式的关键．