分析 先根据SAS证明△BAD≌△CDA,得到BD=AC,再根据SSS证明△ABC≌△DCB即可.
解答 证明:在△BAD和△CDA中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠A=∠D}\\{AD=DA}\end{array}\right.$,
∴△BAD≌△CDA(SAS),
∴BD=AC,
在△ABC和△DCB中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BD=AC}\\{BC=CB}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠B=∠C.
点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和性质(全等三角形的对应边、对应角相等)是解题的关键.
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