因式分解:(1)-a+2a2-a3(2)(以下两题中任选一题完成)①4x2-64②x5-5x2-6x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．因式分解：
（1）-a+2a²-a³
（2）（以下两题中任选一题完成）
①4x²-64
②x⁵-5x²-6x．

分析（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）①原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；②原式提取x，再利用十字相乘法分解即可．

解答解：（1）原式=-a（a²-2a+1）=-a（a-1）²；
（2）①原式=4（x²-16）=4（x+4）（x-4）；
②原式=x（x⁴-5x²-6）=x（x²-6）（x²+1）．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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14．

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，若要△ADE与△ABC相似，则需要添加的一个条件是∠ADE=∠B．

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15．

如图所示，AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论正确的个数是（　　）
①AC⊥BD
②CB=CD
③△ABC≌△ADC
④AC平分∠BAD．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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12．计算与解方程
（1）$-{1^4}+\root{3}{-8}+\sqrt{\frac{64}{81}}-[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
（2）180°-（45°17'+52.82°）
（3）$\frac{3-4x}{9}=1-\frac{2x-1}{6}$
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{2}=3\\ \frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{2}=-1\end{array}\right.$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，其对称轴是x=-1，点C是y轴上一点，其纵坐标为m，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD，以AC、AD为边作正方形ACED．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）当点E落在抛物线y=ax²+bx+2上时，求此时m的值；
（3）令抛物线与x轴另一交点为点F，连结BF，直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．

如图，E，F分别在△ABC的边上，且EF∥DG是BC延长线上一点，下列结论错误的是（　　）

A．

∠ACD＞∠AEF

B．

∠AFD＞∠AEF+∠A

C．

∠D＞∠AFE-∠CFD

D．

∠AFE=∠CFD+∠D

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．先阅读后解题．
已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：把等式的左边分解因式：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．
即（m+1）²+（n-3）²=0．
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0．
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=-3．
利用以上解法，解下列问题：
（1）已知：x²-4x+y²+2y+5=0，求x和y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=12a+8b-52且△ABC为等腰三角形，求c．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠3，BE与DF平行吗？请说明理由．
解：BE∥DF．
理由：因为AB∥CD
根据两直线平行，同位角相等
所以∠2=∠1
因为∠1=∠3
所以∠2=∠3
根据同位角相等，两直线平行
所以BE∥DF．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．$-\frac{5}{2}$的相反数是$\frac{5}{2}$．

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