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如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=
20°
20°
分析:首先连接OC,由O为△ABC的外心,∠BAC=70°,根据圆周角定理,即可求得∠BOC的度数,又由OB=OC,根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理,即可求得∠OBC的度数.
解答:解:连接OC,
∵∠BAC=70°,
∴∠BOC=2∠BAC=140°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=20°.
故答案为:20°.
点评:此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.此题难度不大,解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用.
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